Portál:Matematika

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie

	Matematický portál	uprav
Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós) = milujúci poznanie > μάθημα (máthema) = veda, poznanie) je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom "diagramov a čísel". Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, za účelom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.

Matematický index (21. november - 535 článkov)

	Výročia	uprav
30. november

Odporúčaný článok

uprav

Mocninová funkcia je typ elementárnej matematickej funkcie v ktorej vystupuje mocnina premennej. Mocninová funkcia je špeciálnym prípadom polynomickej funkcie. Najznámejším príkladom mocninovej funkcie je špeciálny prípad kvadratickej funkcie. Podľa stupňa mocniny premennej sa rozlišujú mocninové funkcie na rôzne druhy. V začiatkoch budovania matematickej teórie o funkciách boli predmetom skúmania práve mocninové funkcie, z ktorých bolo odvodené množstvo vlastností a vzťahov. K mocninovým funkciám sa neskôr pridružili aj ďalšie funkcie a spolu vytvorili skupinu pod názvom elementárne funkcie. Pomocou základných mocninových funkcií je možné modelovať veľmi veľa jednoduchých situácii a javov. Svoje opodstatnenie našli v samotnej matematike, vo fyzike, ekonómii a v mnohých ďalších oblastiach.

[upraviť] Definícia

Nech $a\in\mathbb{R}, n\in\mathbb{R}-\{0\}$ . Potom predpis

$f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R};x\mapsto f(x)=n\cdot x^{a}$

nazývame mocninová funkcia s reálnym mocniteľom. Ak $a\in\mathbb{Z}^-$ potom ide o mocninovú funkciu so záporným celočíselným mocniteľom. Ak $a\in\mathbb{Z}^{+}-\{1\}$ ide o mocninovú funkciu s kladným celočíselným mocniteľom alebo s prirodzeným mocniteľom.

[upraviť] Druhy mocninových funkcií

Mocninové funkcie sa rozlišujú podľa stupňa mocniny premennej, ktorú obsahujú. Lineárna a konštantná funkcia sú špeciálnym prípadom mocninovej funkcie. Obvykle sa ale v definícii týchto funkcii nepíšu mocniny. V nasledovnej tabuľke sú mocninové funkcie s ich názvami nanajvýš tretieho stupňa:

Celý článok...

ďalšie odporúčané články...

	Kategórie	uprav
Algebra \| Aritmetika \| Geometria \| Kombinatorika \| Logika \| Matematická analýza \| Teória pravdepodobnosti \| Štatistika \| Teória čísel \| Teória množín \| Trigonometria
všetky kategórie...

	Články	uprav
Matematika

	Zoznamy	uprav
Zoznam významných matematikov Zoznam tém teórie čísel Zoznam integrálov exponenciálnych funkcií Zoznam integrálov hyperbolických funkcií Zoznam integrálov iracionálnych funkcií Zoznam čísel Zoznam nositeľov Wolfovej ceny za matematiku Zoznam prvočísel

	Vedeli ste, že...	uprav
...opica, ktorá náhodne stláča klávesy písacieho stroja za nekonečný čas takmer určite napíše kompletné práce Williama Shakespearea? ...matematikovi Grigorijmu Pereľmanovi bola ponúknutá v roku 2006 Fieldsova medaila za jeho dôkaz Poincarého vety, ktorú odmietol? ...základ čísla sa dá zistiť iba jedným delením s použitím Wilsonovej vety? ...2.9.2006 bolo objavené 44 Mersennovo prvočíslo? ...nie je známe, či π a e sú algebricky nezávislé čísla? ...veľká Fermatova veta nebola dokázaná viac ako 300 rokov? ...prvá kalkulačka, ktorá bola schopná úplne nahradiť logaritmické pravítko, bola vyrobená až roku 1972? ...Pytagorovu vetu je možné dokázať viac ako tristo spôsobmi?

	Obrázok týždňa	uprav
Rysovanie 6-uholníka. ďalšie obrázky...

	Novinky	uprav
22. august 2006 – Na medzinárodnom matematickom kongrese v Madride bolo udelené ocenenie ruskému matematikovi Grigorijovi Pereľmanovi. Pereľman odmietol cenu prijať a ceremónie sa vôbec nezúčastnil. jún 2006 – Ruský matematik Grigorij Pereľman odmietol prijať Fieldsovu medailu, najprestížnejšie ocenenie v oblasti matematiky. 23. marec 2006 – Tohtoročná Abelova cena v hodnote 755 000 € bola udelená Lennartovi Carlesonovi za príspevky k harmonickej analýze a teórii hladkých dynamických systémov. 15. december 2005 – Bolo objavené prvočíslo M30402457 zložené z 9 152 052 číslic. 4. september 2006 – Bolo objavené prvočíslo M32582657 zložené z 9 808 358 číslic.
staršie správy...

	Najnovšie články	uprav
Extrém (funkcia) · Asymptota · Relácia kongruencie (algebra) · Lineárne zobrazenie · Zrezaný ihlan · Hawthornov efekt · Najväčší spoločný deliteľ · Ciferný súčet · Teória miery · Obor hodnôt · Inverzné zobrazenie · Tetiva (geometria) · Nassim Nicholas Taleb · Cayleyho - Hamiltonova veta · Zdvojenie kocky · Trisekcia uhla · Kvadratúra kruhu · Model (logická sémantika) · Sčítanie obyvateľov, domov a bytov · Simpsonov paradox · Interpretácia (logická sémantika) · Najmenší spoločný násobok · Rozptyl (štatistika) · Polrovina · Stredová súmernosť · Osová súmernosť · Simplex (geometria) · Uhlopriečka · Rozvodovosť · Sobášnosť · Delenie (matematika) · Pôrodnosť (štatistika) · Malá Fermatova veta · Kotúč · Peanova aritmetika · Russellov paradox · Infimum · Vennov diagram · Histogram · Brownov pohyb

	Správcovia portálu	uprav
SVALNAC

	Potrebujeme aj Tvoju pomoc pri tvorbe a úprave nasledujúcich článkov	uprav
Vytvoriť: Juliova množina · nekonečno (matematika) · Atraktor (en) · Lorenzov atraktor (cs, en) · Edward Norton Lorenz (cs, en) · Aplikovaná matematika Rozšíriť/upraviť: trojuholník (en) · euklidovská geometria (en) · spojitosť (en) · Ludolfovo číslo (en · cs) · Deskriptívna geometria · Hraničný bod množiny · Hranol · Hyperbola · Invariant · Prosté zobrazenie · Teória miery (cs, en);Zoznam tém teórie čísel (rozšíriť) a ďalšie matematické výhonky...